Gallardo conforma la terna para reemplazar a Miguel Óscar Bajac como ministro de la Corte Suprema de Justicia.
Se mostró a favor de la imprescriptibilidad de los hechos punibles relacionados a la corrupción, es decir, que no pierdan vigencia este tipo de causas.
Así mismo, dio su conformidad para que los ministros de la Corte duren en sus funciones solamente cinco años, señalando que es el Senado el que debe reconfirmar el período que van a ocupar el cargo. No obstante, aseveró que sería importante que la próxima Constitución Nacional, si se realiza una reforma de la Carta Magna, establezca claramente un límite de tiempo para estos puestos.
Por otro lado, consultado sobre quién debe ocupar la banca del senador de UNACE Jorge Oviedo Matto cuando a este se le acepte su renuncia, Köhn Gallardo señaló que la solución para ello “no está ni en la Constitución ni en la Ley”, ya que no está previsto. No obstante, señaló que se debe basar en los principios generales de la Carta Magna y del derecho. “Me parece a mí que el principio rector del sistema electoral es el de soberanía y proporción”, explicó en comunicación con La Unión, por lo cual considera que el curul debería corresponderle a un liberal.
Comentó que su trabajo profesional se ha enfocado en la política judicial, aunque primeramente, a principios de la década de 1990, se desempeño como agente fiscal y más tarde como juez penal. En este sentido, dijo que desde hace cinco años ha trabajado como asesor externo de la presidencia de la Cámara de Senadores.